如圖，在修建某條地鐵時，科技人員利用探測儀在地面A、B兩個探測點探測到地下C處有金屬回聲．已知A、B兩點相距8米，探測線AC，BC與地面的夾角分別是30°和45°，試確定有金屬回聲的點C的深度是多少米？
．
【解析】
試題分析：過點C作CD⊥AB于點D，設CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出關于x的方程，解出即可．
試題解析：如圖，作CD⊥AB于點D，∴ ∠ADC=90°，∵ 探測線與地面的夾角分別是30°和45°，∴ ∠DBC=45°，∠DAC=30°，∵ 在Rt△DBC中，∠DCB=45°，∴ DB=DC，∵ 在Rt△DAC中，∠DAC=30°，∴ AC=2CD，∵ 在Rt△DAC中，∠ADC=90°，AB=8，∴ 由勾股定理，得 
，∴ 
，∴ 
，∵ 
不合題意，舍去，∴ 
．∴ 有金屬回聲的點C的深度是（）米．
考點：解直角三角形的應用．
贏在課堂名師課時計劃系列答案
天天向上課時同步訓練系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市東城區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數
．
（1）將化成
的形式；
（2）當
時，
的最小值是 ，最大值是 ；
（3）當
時，寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市朝陽區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α （0°＜α ≤90°） ，點F，G，P分別是DE，BC，CD的中點，連接PF，PG．
（1）如圖①，α=90°，點D在AB上，則∠FPG= °；
（2）如圖②，α=60°，點D不在AB上，判斷∠FPG的度數，并證明你的結論；
（3）連接FG，若AB=5， AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點A旋轉，當PF的長最大時，FG的長為 （用含α的式子表示）．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市朝陽區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個矩形的長比寬相多3cm，面積是25cm2，求這個矩形的長和寬．設矩形的寬為xcm，則所列方程正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市昌平區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，二次函數
的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），B（2，0），與y軸相交于點C．
（1）求二次函數的解析式；
（2）若點E是第一象限的拋物線上的一個動點，當四邊形ABEC的面積最大時，求點E的坐標，并求出四邊形ABEC的最大面積；
（3）若點M在拋物線上，且在y軸的右側．⊙ M與y軸相切，切點為D．以C，D，M為頂點的三角形與△AOC相似，求點M的坐標．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市昌平區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知△ABC如圖所示地擺放在邊長為1的小正方形組成的網格內，將△ABC繞點C順時針旋轉90°，得到△
．
（1）在網格中畫出△
；
（2）直接寫出點B運動到點
所經過的路徑的長．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市昌平區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點．動點P在菱形的邊上從點B出發，沿B→C→D的方向運動，到達點D時停止．連接MP，設點P運動的路程為x，MP 2 ＝y，則表示y與x的函數關系的圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．
??
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科目：初中數學 來源：2014-2015年江蘇鹽城建湖縣城南實驗初中八年級上12月月考數學卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分8分）
在平面直角坐標系中的位置如圖所示（點
與原點重合，點
在
軸正半軸上），
，
，
為中線，
的垂直平分線交
于點
，求點
的坐標.
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，
，且x+y<0，則 x﹣y的值等于__________．