Question

3．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣．
（1）設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示并求出十字框中五個(gè)數(shù)的和（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若將十字框中上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎？
（3）如果十字框中五個(gè)數(shù)之和等于115，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖上的數(shù)之間的關(guān)系可得：中間一個(gè)為a，上面的數(shù)是a-10，下面的數(shù)是a+10，前面一個(gè)是a-2，后面一個(gè)是a+2，然后再計(jì)算這五個(gè)數(shù)的和即可；
（2）根據(jù)題意另外框住幾個(gè)可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
（3）根據(jù)題意可得方程5a=115，然后可以計(jì)算出a的值，進(jìn)而得到其他四個(gè)數(shù)的關(guān)系．

解答 解：（1）中間數(shù)為a，則上面的數(shù)是a-10，下面的數(shù)是a+10，前面一個(gè)是a-2，后面一個(gè)是a+2，
a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；

（2）將十字框中上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律；

（3）5a=115，
解得：a=23，
23-10=13，23+10=33，23-2=21，23+2=25，
答：這五個(gè)數(shù)為13，23，33，21，25．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)字規(guī)律，以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖上的數(shù)之間的關(guān)系，得到所框住的5個(gè)數(shù)的關(guān)系．