日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
11.四邊形ABCD是菱形,點E在BC上,點F在AB上,點H在CD上,連接AE,FH交于點P,∠APF=∠ABC.
(1)如圖1,若∠ABC=90°,點F和點B重合,求證:AE=BH;
(2)如圖2.求證:AE=FH;
(3)如圖3,若AF+CH=BE,求∠B的度數.

分析 (1)首先證明四邊形ABCD是正方形,再證明△ABE≌△CBH即可.
(2)如圖2中,延長CB到N,使得AN=AE,作HM∥BC交AB于M.則四邊形ADHM是平行四邊形,AD=HM,只要證明△ABN≌△HMF,即可解決問題.
(3)如圖3中,在CB取一點N,使得AN=AE,作FM∥BC交CD于M.則四邊形ADMF是平行四邊形,AD=FM,AF=DM,由△ANB≌△AEC,推出AB=AC=BC,推出△ABC是等邊三角形,由此即可解決問題.

解答 (1)證明:如圖1中,

∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=90°,
∴四邊形ABCD是正方形,
∴AB=BC,∠ABC=∠C=90°,
∵∠APF=∠ABC=90°,
∴∠BAE+∠ABP=90°,∠ABP+∠CBH=90
∴∠BAE=∠CBH,
在△ABE和△BCH中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAE=∠CBH}\\{AB=BC}\\{∠ABE=∠C}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△BCH,
∴AE=BH.

(2)證明:如圖2中,延長CB到N,使得AN=AE,作HM∥BC交AB于M.
則四邊形ADHM是平行四邊形,AD=HM,

∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=AD=HM,
∵HM∥CN,
∴∠HMF=∠ABN,
∵∠APF=∠ABC,∠PAF=∠BAE,
∴∠AFP=∠AEB=∠N,
∴△ABN≌△HMF,
∴AN=HF,
∵AE=AN,
∴AE=HF.

(3)解:如圖3中,在CB取一點N,使得AN=AE,作FM∥BC交CD于M.
則四邊形ADMF是平行四邊形,AD=FM,AF=DM,

由(1)可知△ABN≌△FMH,
BN=HM,
∵BC=CD,AF+CH=DM+CH=BE,
∴CE=HM=BN,
在△ANB和△AEC中,
$\left\{\begin{array}{l}{AN=AE}\\{∠ANB=∠AEC}\\{BN=EC}\end{array}\right.$,
∴△ANB≌△AEC,
∴AB=AC=BC,
∴△ABC是等邊三角形,
∴∠B=60°.

點評 本題考查菱形的性質、平行四邊形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質,全等三角形的判定和性質等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線,構造全等三角形解決問題,屬于中考常考題型.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

1.我國古代《易經》一書中記載,遠古時期,人們通過在繩子上打結來記錄數量,即“結繩計數”.如圖,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結,滿七進一,用來記錄孩子自出生后的天數,由圖可知,孩子自出生后的天數是( 。
A.517B.84C.336D.1326

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

2.一個均勻的正方體般子,六個面分別標有數字1,2,3,4,5,6.拋擲這個骰子記正面朝上的數字為a.能使命題“對于二次函數y=mx2-5mx+1(m是常數,m<0),當x<a時y隨x的增大而增大”為真命題的概率是$\frac{1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

19.如圖,過?ABCD的頂點A作直線l.
(1)若l交BC邊于點E,BB1⊥AE,CC1⊥AE,DD1⊥AE,B1,C1,D1為垂足,求證:BB1+CC1=DD1
(2)若l交CD于點E,BB1⊥AE,CC1⊥AE,DD1⊥AE,B1,C1,D1為垂足,試探究BB1,CC1,DD1之間的關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.如圖,四邊形ABCD為菱形,∠C=120°,點E是BC上一點.∠AEF=60°,EF交CD于F,求證:(1)∠BAE=∠CEF;(2)AE=EF.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.如圖是某商品包裝盒上的一個標簽,你能從這個標簽上看出這個商品的包裝盒有多重、體積有多大嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.某廣告公司設計制作廣告牌的收費標準為1000元/m2,現承接設計制作一幅周長為12m的矩形廣告牌.設矩形的一邊長為xm,面積為Sm2
(1)求出S與x之間的函數表達式,并確定自變量x的取值范圍;
(2)如果要求廣告牌的長寬之比為1:1.6,那么該公司設計制作的這幅矩形廣告牌的收入是多少元(精確到10元)?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.把下列各數填在相應的表示集合的大括號里:
-$\frac{2}{3}$,12,-(-96),-|-3|,-4.5,0,|-2.5|,$\frac{1}{3}$
(1)整數集合{12,-(-96),-|-3|,0}
(2)負數集合{-$\frac{2}{3}$,-|-3|,-4.5}
(3)正分數集合{|-2.5|,$\frac{1}{3}$}
(4)有理數集合{-$\frac{2}{3}$,12,-(-96),-|-3|,-4.5,0,|-2.5|,$\frac{1}{3}$}.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

10.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,連AC、BC,E為⊙O上一點,且BE=CE,點F在BE上,CF⊥AB于D.
(1)求證:CB=CF;
(2)若CF=2,EF=3,求BD的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 国产成人视屏 | 中文字字幕一区二区三区四区五区 | 国产一级视频免费播放 | 欧美韩一区二区 | 国产99久久精品 | 皇上侵犯双性太子高h虐受视频 | 亚洲女人天堂网 | 欧美一级在线播放 | 特级淫片裸体免费看 | 国产精品久久国产愉拍 | 国产91亚洲精品久久久 | 成人二区| www.欧美日韩 | 久久91视频| 欧美一级免费观看 | 久久性 | 亚洲一区二区三区四区的 | 国产成人综合av | 国产黑人在线 | 精品久久久久久久 | 亚洲网站免费 | 午夜激情男女 | 亚洲女人天堂 | 一级a性色生活片久久毛片明星 | 免费的黄色网址 | 午夜精品一区二区三区在线视频 | 日韩一区二区三区在线视频 | 一本一道久久a久久精品综合蜜臀 | 久久国产99 | 亚洲成人精品 | 免费亚洲成人 | 国产精品高清在线 | 97人人看 | 日本激情视频在线观看 | 日韩精品视频网 | 亚洲爱爱视频 | 91视频.www| 很黄很污的网站 | 日韩欧美中文在线 | 国产精品久久久久久久午夜 | 日本在线视频一区二区三区 |