Question

4．先化簡，后求值：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y，其中2x-y=18．

Answer 1

分析 先算括號內(nèi)的乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y
=[x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²]÷4y
=（4xy-2y²）÷4y
=x-$\frac{1}{2}$y
=$\frac{1}{2}$（2x-y），
當2x-y=18時，原式=$\frac{1}{2}$×18=9．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．