Question

2．已知∠α與∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-$\frac{1}{3}$∠β的值．

Answer 1

分析 根據題意可得方程組$\left\{\begin{array}{l}{∠α+∠β=90°}\\{∠β-∠α=25°}\end{array}\right.$，計算出∠α、∠β的值，再利用代入法計算出2∠α-$\frac{1}{3}$∠β的值．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{∠α+∠β=90°}\\{∠β-∠α=25°}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{∠α=32.5°}\\{∠β=57.5°}\end{array}\right.$
2∠α-$\frac{1}{3}$∠β=2×32.5°-$\frac{1}{3}$×57.5°=45°10′．

點評 此題主要考查了余角，關鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．