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10．已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：
（1）a2+b2；
（2）（a-b）2．

分析 （1）利用已知結合完全平方公式進而求出答案；
（2）首先去括號，進而利用（1）中所求得出答案．

解答 解：（1）∵a+b=5，ab=3，
∴（a+b）2=52，
則a2+b2+2ab=25，
故a2+b2=25-6=19；

（2）（a-b）2=a2+b2-2ab=19-2×3=13．

點評 此題主要考查了完全平方公式，正確應用完全平方公式是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠B=70°，則∠BAD的度數是20°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．方程5x2=6x-8化成一元二次方程一般形式后，二次項系數、一次項系數、常數項分別是5、-6、8．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．先化簡，再求值：7a2+（3b2-5a2）-2（a2+3b2），其中a=-1，b=-$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）$\sqrt{16}-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}×{（{π-1}）^0}-{（-1）^{2013}}+\root{3}{-27}$
（2）${（{\sqrt{3}+2}）^{2009}}{（{\sqrt{3}-2}）^{2010}}$
（3）$\sqrt{54}×\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{12}$
（4）$（{\sqrt{72}-\sqrt{16}}）÷\sqrt{8}-（{\sqrt{3}+1}）（{\sqrt{3}-1}）$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是AB上的一點，將△BCE沿CE折疊至△FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則折痕CE=4$\sqrt{3}$．

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2．已知∠α與∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-$\frac{1}{3}$∠β的值．

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19．先化簡，再求值
（1）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．
（2）6x2-（2x-1）（3x-2）+（x+2）（x-2），其中x=3．

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20．如圖，四邊形ABCO中，點A，B，C在劣弧$\widehat{AB}$上，則下列結論正確的有①②④（在橫線上填寫所有正確結論的序號）．
①若四邊形ACBO是平行四邊形，則四邊形ACBO是菱形；
②若四邊形ACBO是菱形，則∠AOB=120°；
③若∠AOB=120°，則四邊形ACBO是菱形；
④若四邊形ACBO是平行四邊形，則∠AOB=120°．

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