Question

某商人購進甲、乙兩種蜂蜜，每瓶甲蜂蜜的利潤率為30%，每瓶乙蜂蜜的利潤率為60%，當售出的乙蜂蜜瓶數是售出的甲蜂蜜瓶數的3倍時，商人得到的總利潤率為50%，那么當售出的甲、乙蜂蜜瓶數相等時，這個商人得到的總利潤是多少？

Answer 1

考點：分式方程的應用

專題：

分析：可設甲，乙兩種蜂蜜的進價，甲售出的瓶數為未知數，根據售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數多50%時，這個商人得到的總利潤率為50%得到甲乙進價之間的關系，進而求得售出的甲，乙兩種蜂蜜商品的瓶數相等時，這個商人的總利潤率即可．

解答： 解：設甲蜂蜜進價為a元，則售出價為1.3a元；乙蜂蜜的進價為b元，則售出價為1.6b元；若售出甲蜂蜜x瓶，則售出乙蜂蜜3x瓶．

0.3ax+0.6b×3x

ax+3bx

=0.5，
解得a=1.5b，
則售出的甲，乙兩種商品的件數相等，均為y時，這個商人的總利潤率為：

0.3ay+0.6by

ay+by

=

0.3a+0.6b

a+b

=

1.05b

2.5b

=42%．
答：這個商人得到的總利潤是42%．

點評：此題主要考查分式方程的應用；根據利潤率得到相應的等量關系是解決本題的關鍵．