Question

拋物線y=-x²+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表：

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
y	…	8	9	8	5	0	-7	…

由表可知，拋物線與x軸的一個交點是（1，0），則另一個交點的坐標為

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：由表中所給數據可知拋物線的對稱軸方程為x=-2，且當x=1時，y=0，由拋物線的對稱性可求得另一個交點坐標．

解答： 解：
由表中數據可知當x=-3、x=-1時y=8，
∴拋物線對稱軸為x=-2，
設另一個交點的坐標為（x，0），
由拋物線的對稱性質可知x+1=2×（-2），
∴x=-5，即另一個交點的坐標為（-5，0）．
故答案為：（-5，0）．

點評：本題主要考查二次函數的對稱性，由表中數據求得拋物線的對稱軸方程是解題的關鍵．