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17．如圖，拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求頂點D的坐標．
（2）求△OCD的面積．

分析 （1）把解析式化成頂點式，即可得出答案；
（2）求出OC的長，再根據三角形的面積公式求出即可．

解答 解：（1）y=-x2+2x+3
=-（x2-2x+1-1）+3
=-（x-1）2+4，
即頂點D的坐標為（1，4）；

（2）把x=0代入y=-x2+2x+3得：y=3，
即OC=3，
所以△OCD的面積為$\frac{1}{2}×$3×1=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了二次函數的性質的應用，能理解二次函數的性質是解此題的關鍵，注意：數形結合思想的運用．

練習冊系列答案
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7．下列幾何體中，從正面看形狀圖相同的是（　　）
A．①②B．①③C．①④D．②④

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8．用適當的方法解下列方程：
（1）3x2+5x-2=0
（2）x（x-7）=8（7-x）

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5．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=2$\sqrt{3}$，∠ACO的度數是（　　）
A．15°B．20°C．30°D．40°

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12．如圖，AB切⊙O于點B，連結OA交⊙O于點C，連結OB．若∠A=30°，OA=4，則劣弧$\widehat{BC}$的長是（　　）
A．$\frac{1}{3}$πB．$\frac{2}{3}$πC．πD．$\frac{4}{3}$π

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2．已知反比例函數y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的圖象，在第一象限內，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數y=ax+a的圖象不經過（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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9．計算：
（1）（-1）2015×5-23÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）2
（2）-18+4×（-3）2+（-6）÷（-3）+|-7|

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6．如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F為CA延長線上的一點，FG∥CE，交AB于點G，下列說法正確的是（　　）
A．∠2+∠3＞∠1B．∠2+∠3＜∠1C．∠2+∠3=∠1D．無法判斷

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7．命題“兩直線平行，內錯角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請舉出反例．

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同步練習冊答案
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