Question

5．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=2$\sqrt{3}$，∠ACO的度數是（　�。�

• A． 15°
• B． 20°
• C． 30°
• D． 40°

Answer 1

分析 連接BC，由AB是⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，求出∠A=30°，根據等腰三角形的性質即可得到結論．

解答 解：連接BC，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵cos∠A=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠A=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
故選C．

點評 本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質，解直角三角形，連接BC構造直角三角形是解題的關鍵．