Question

1．已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$之間滿足$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$，下列判斷正確的是（　　）

• A． $\overrightarrow a$的模為3
• B． $\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的模之比為-3：1
• C． $\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$平行且方向相同
• D． $\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$平行且方向相反

Answer 1

分析 根據向量的長度和方向，可得答案．

解答 解：A、由$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$，得|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|，故A錯誤；
B、由$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$，得|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{a}$|：|$\overrightarrow{b}$|=3：1，故B錯誤；
C、由$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$，得$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$方向相反，故C錯誤；
D、由$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$，得$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$平行且方向相反，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了平面向量，熟記向量的長度和方向是解題關鍵．