Question

5．計(jì)算：
（1）|-3|+（$\root{3}{27}$-1）⁰-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）^-1
（2）（$\sqrt{5}-1$）²+$\sqrt{20}$-$\sqrt{40}$$÷\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用絕對(duì)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)值冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案；
（2）直接利用完全平方公式以及結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：（1）|-3|+（$\root{3}{27}$-1）⁰-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）^-1
=3+1-4+$\frac{1}{（\frac{1}{3}）^{1}}$
=3；

（2）（$\sqrt{5}-1$）²+$\sqrt{20}$-$\sqrt{40}$$÷\sqrt{8}$
=5+1-2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$
=6-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．