Question

11．已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，則△ABC的面積是6．

Answer 1

分析 求出A、B、C三點的坐標，然后利用三角形面積公式即可求出答案．

解答 解：令y=0代入y=-x²+2x+3，
∴-x²+2x+3=0，
解得：x=-1或x=3，
∴A（-1，0），B（3，0），
∴AB=4，
令x=0代入y=-x²+2x+3，
∴y=3，
∴C（0，3）
∴OC=3，
∴△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$AB•OC=$\frac{1}{2}$×4×3=6，
故答案為：6，

點評 本題考查拋物線與x軸的交點坐標問題，解題的關鍵是利用一元二次方程的解法求出拋物線與x軸的交點坐標，本題屬于基礎題型．