如圖1所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與
軸負半軸上.過點B、C作直線
．將直線平移，平移后的直線與軸交于點D，與
軸交于點E．
（1）將直線向右平移，設平移距離CD為
(t
0)，直角梯形OABC被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為
，關于的函數圖象如圖2所示， OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．
①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積； ②求S關于的函數解析式；
（2）在第（1）題的條件下，當直線向左或向右平移時（包括與直線BC重合），在直線AB上是否存在點P，使
為等腰直角三角形?若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在，請說明理由．
科目：初中數學 來源： 題型：
類比、轉化、分類討論等思想方法和數學基本圖形在數學學習和解題中經常用到，如下是一個案例，請補充完整。
原題：如圖1，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，則BD= 。
⑴嘗試探究：如圖2，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，點E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，則CD= （試寫出解答過程）。
⑵類比延伸：利用圖3，再探究，當A、C兩點分別在直徑MN兩側，且AB≠CD，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，∠AOC=90°時，則線段AB、CD、BD滿足的數量關系為 。
⑶拓展遷移：如圖4，在平面直角坐標系中，拋物線經過A（m，6），B（n，1）兩點（其中0＜m＜3），且以y軸為對稱軸，且∠AOB=90°，①求mn的值；②求拋物線的解析式。
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科目：初中數學 來源： 題型：
用一副三角板拼出甲、乙兩個圖形，
求：圖甲中，,∠CFD, ∠AEF的度數。
圖乙中，用尺規（用直尺、圓規作圖，并保留作圖痕跡
作出BD的中點E。點E與點A、C的距離相等嗎？請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知
是關于
的函數，函數圖象如圖所示，則當＞0時，自變量的取值范圍是（ ）
A.x＜0 B.-1＜x＜1或x＞2 C.x＞-1 D.x＜-1或1＜x＜2
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，S梯形OABC=12 
時，
，其中
,請你取一個合適的數作為a的值代入求值.
＝ 
B. 
C. 
D. 
是
的直徑，
為正三角形，則
,那么
,
兩個實數一定是( )