Question

5．已知二次函數(shù)y=-2x²+8x-6．
（1）用配方法求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）直接把二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式的形式即可得出結(jié)論；
（2）令y=0，求出x的值即可．

解答 解：（1）∵二次函數(shù)y=-2x²+8x-6=-2（x²-4x+3）=-2（x²-4x+4-4+3）=-2（x-2）²+2，
∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），對(duì)稱軸為x=2；

（2）∵令y=0，即-2x²+8x-6=0，解得x=3或1，
∴二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），（1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟知x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．