Question

15．如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1，給出四個結(jié)論：
①b²＞4ac     ②2a+b=0    ③c-a＜0    ④若點B（-4，y₁）、C（1，y₂）為函數(shù)圖象上的兩點，則y₁＜y₂，其中正確結(jié)論是（　　）

• A． ②④
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①④

Answer 1

分析 利用圖象信息以及二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．

解答 解：①正確．∵拋物線與x軸有兩個交點，∵△=b²-4ac＞0．故①正確．
②錯誤．∵對稱軸x=-1，∴-$\frac{b}{2a}$=-1，∴b=2a，2a-b=0，故②錯誤．
③錯誤．∵開口向下，a＜0，拋物線交y軸于正半軸，
∴c＞0，
∴c-a＞0，故③錯誤．
④正確．∵點B（-4，y₁）、C（1，y₂）為函數(shù)圖象上的兩點，
利用圖象可知，y₁＜y₂，故④正確．
故選D．

點評 本題考查二次函數(shù)圖象與學(xué)生的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會利用圖象信息解決問題，屬于中考常考題型．