Question

20．已知直線l的表達(dá)式為y=-x+8，與x軸交于點B，點P（x，y）在直線l上，且x＞0，y＞0，點A的坐標(biāo)為（6，0）．
（1）寫出B點的坐標(biāo)為（8，0）；
（2）設(shè)△OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）令y=0求得x即可；
（2）由點P（x，y）在直線l上且x＞0，y＞0即y=-x+8＞0，可得0＜x＜8，再由三角形面積公式可知答案．

解答 解：（1）當(dāng)y=0時，-x+8=0，
解得：x=8，
∴點B的坐標(biāo)為（8，0），
故答案為：（8，0）；

（2）∵點P（x，y）在直線l上，且x＞0，y＞0，
∴y=-x+8＞0，
則0＜x＜8，
∴S=$\frac{1}{2}$×6•（-x+8）=-3x+24，（0＜x＜8）．

點評 本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸相交問題及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．