Question

10．已知非零向量$\vec a$，$\vec b$，$\vec c$，下列條件中，不能判定$\vec a$∥$\vec b$的是  （　�。�

• A． $\vec a$∥$\vec c$，$\vec b$∥$\vec c$
• B． $|{\overrightarrow a}|=2|{\overrightarrow b}|$
• C． $\vec a$=$-2\vec b$
• D． $\vec a$=$2\vec c$，$\vec b$=$\vec c$

Answer 1

分析 根據向量的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答 解：A、$\vec a$∥$\vec c$，$\vec b$∥$\vec c$，則$\vec a$、$\vec b$都與$\vec c$平行，三個向量都互相平行，故本選項錯誤；
B、$|{\overrightarrow a}|=2|{\overrightarrow b}|$表示兩個向量的模的數量關系，方向不一定相同，故不一定平行，故本選項正確；
C、$\vec a$=$-2\vec b$，說明兩個向量方向相反，互相平行，故本選項錯誤；
D、$\vec a$=$2\vec c$，$\vec b$=$\vec c$，則$\vec a$、$\vec b$都與$\vec c$平行，三個向量都互相平行，故本選項錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了平面向量，主要利用了向量平行的判定，是基礎題．