Question

7．閱讀材料：“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我們可以這樣來解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．把式子5a+3b=-4兩邊同乘以2，得10a+6b=-8．
仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
（1）已知a²+a=0，求a²+a+2016的值；
（2）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+5的值；
（3）已知a²+2ab=-2，ab-b²=-4，求2a²+5ab-b²的值．

Answer 1

分析 （1）代入求出即可；
（2）變形后代入求出即可；
（3）先變形，再代入求出即可．

解答 解：（1）∵a²+a=0，
∴a²+a+2016
=0+2016
=2016；

（2）∵a-b=-3，
∴3（a-b）-a+b+5
=3×（-3）-（-3）+5
=-1；

（3）∵a²+2ab=-2，ab-b²=-4，
∴2a²+5ab-b²
=2a²+4ab+ab-b²
=2×（-2）+（-4）
=-8．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．