Question

18．已知拋物線的頂點為（1，-1）且經過原點，則拋物線截x軸的線段長為1．

Answer 1

分析 由拋物線的頂點橫坐標可知拋物線的對稱軸為x=1，又因為拋物線經過原點，進而可求出拋物線和x軸的另外一個交點，進而可求出拋物線截x軸的線段長．

解答 解：
∵拋物線的頂點為（1，-1），
∴拋物線的對稱軸為x=1，
∵拋物線經過原點，
∴拋物線和x軸的另外一個交點的坐標為（-1，0），
∴拋物線截x軸的線段長為|-1-0|=1，
故答案為：1．

點評 本題考查了拋物線和x軸交點的問題，求二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．