Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，則△ABD≌△ACD，其根據是

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：根據AB=AC，可得出∠B=∠C，再由D為BC的中點，可得出AD⊥BC，可利用AAS，HL，ASA證明即可．

解答： 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵D為BC的中點，
∴AD⊥BC，BD=CD，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中

∠ADB=∠ADC ∠B=∠C AB=AC

，
∴△ABD≌△ACD（AAS）；
或在Rt△ABD和Rt△ACD中，

AB=AC BD=CD

，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）；
故答案為AAS，HL（答案不唯一）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．