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19.如圖,△ABC中,D是BC上一點,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度數.

分析 通過∠3與∠2的關系以及內角和定理解出∠2,即∠1的大小,進而可求∠DAC.

解答 解:∵∠3=∠1+∠2,∠3=∠4,∠1=∠2,∠BAC=63°,
∴∠4=∠1+∠2=2∠2,
∵∠BAC+∠2+∠4=180°,即3∠2+63°=180°,
∴∠2=39°,
∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.

點評 本題主要考查了三角形的內角和定理及外角的性質,熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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7.如圖所示,已知函數y1=$\frac{k}{x}$(x>0)的圖象與一次函數y2=-x+3的圖象交于A(1,m),B(2,n)兩點.
(1)求y1的解析式;
(2)觀察圖象,比較當x>0時,y1與y2的大小.

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8.因式分解.
(1)3a(a+b)-5(a+b)
(2)x3y2-x5

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7.有下列條件:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B+$\frac{1}{2}$∠C.其中能確定△ABC是直角三角形的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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14.比較大。-4<-2,4的相反數是-4.-5的倒數是-0.2.

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4.已知拋物線y1=(x+2)2-4與拋物線y2=-(x+2)2+4在同一坐標系中的圖象如圖所示.直線y=k(k>0)與兩條拋物線分別交于點A、B、C、D.有以下結論:
①當-4<x<0時,y1<y2;
②當y1=y2時,x=-4;
③若線段AC、AB、BD滿足AC+BD=AB,則k=$\frac{12}{5}$;
④若直線y=k與兩條拋物線有3個交點時,則k=4;
以上結論正確的序號是①③④.

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11.絕對值小于$\frac{7}{3}$的整數有( 。
A.7個B.6個C.5個D.4個

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8.已知方程x2-3x+1=0的兩個根是x1,x2,則:x1x2-x1-x2=-2.

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9.如圖,在△ABC中,點O是△ABC內一點,且點O到△ABC三邊的距離相等,若∠A=70°,則∠BOC=125°.

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