Question

8．已知方程x²-3x+1=0的兩個根是x₁，x₂，則：x₁x₂-x₁-x₂=-2．

Answer 1

分析 根據根與系數的關系得到x₁+x₂=3，x₁x₂=1，然后利用整體代入的方法計算原式的值．

解答 解：根據題意得x₁+x₂=3，x₁x₂=1，
所以x₁x₂-x₁-x₂=x₁x₂-（x₁+x₂）=1-3=-2．
故答案為-2．

點評 本題考查了根與系數的關系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．