Question

7．有下列條件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B+$\frac{1}{2}$∠C．其中能確定△ABC是直角三角形的有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據直角三角形的判定對各個條件進行分析，從而得到答案．

解答 解：①、∠A+∠B=∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本選項正確；
②、∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本選項正確；
③、∵∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本選項正確；
④、根據∠A=∠B+$\frac{1}{2}$∠C不能得到△ABC是直角三角形，故本選項錯誤．
正確的有3個，
故選C．

點評 本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180°是解答此題的關鍵．