Question

13．已知（a-b）²-6（a-b）+9=0，則$\frac{b+3}{{a}^{2}-ab}$=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由（a-b）²-6（a-b）+9=0，即（a-b-3）²=0，得a-b-3=0，即a-b=3，a=b+3，代入帶到原式=$\frac{b+3}{a（a-b）}$可得答案．

解答 解：∵（a-b）²-6（a-b）+9=0，即（a-b-3）²=0，
∴a-b-3=0，即a-b=3，
則原式=$\frac{b+3}{a（a-b）}$=$\frac{a}{3a}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查因式分解和代數(shù)式的求值，根據(jù)原式得出a-b=3是解題的關(guān)鍵．