Question

1．如圖，小明在“五一”假期到郊外放風箏，風箏飛到C處時的線長BC為20m，此時小明正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.45米，則此時風箏離地面的高度CE的高度約為18.8m．（結果精確到0.1m，$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 易得DE=AB，利用BC長和60°的正弦值即可求得CD長，加上DE長就是此時風箏離地面的高度．

解答 解：依題意得，∠CDB=∠BAE=∠ABD=∠AED=90°，
∴四邊形ABDE是矩形，
∴DE=AB=1.5，
在Rt△BCD中，sin∠CBD=$\frac{CD}{BC}$，
又∵BC=20，∠CBD=60°，
∴CD=BC•sin60°=20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$，
∴CE=10$\sqrt{3}$+1.45≈18.8m，
答：此時風箏離地面的高度為18.8米．
故答案為：18.8．

點評 本題考查了仰角的定義，能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形是仰角問題常用的方法．