Question

如圖，根據圖形完成下列填空．
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴AE∥

 

（

 

）
（2）∵∠3=∠4（已知）
∴AD∥

 

（

 

）
（3）∵∠2+∠3=180°（已知）
∴AE∥

 

（

 

）
（4）∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠5（

 

）

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：推理填空題

分析：（1）根據同位角相等，兩直線平行得出即可；
（2）根據內錯角相等，兩直線平行得出即可；
（3）根據同旁內角互補，兩直線平行得出即可；
（4）根據兩直線平行，內錯角相等得出即可．

解答： 解：（1）∵∠1=∠4（已知）
∴AE∥CF（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：CF，同位角相等，兩直線平行；

（2）∵∠3=∠4（已知）
∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），
故答案為：BC，內錯角相等，兩直線平行；

（3）∵∠2+∠3=180°（已知）
∴AE∥CF（同旁內角互補，兩直線平行），
故答案為：CF，同旁內角互補，兩直線平行；

（4）∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠5（兩直線平行，內錯角相等）
故答案為：兩直線平行，內錯角相等．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．