Question

方程ax²+bx+c=0（a≠0）系數(shù)滿足a+c=b，方程組

y+z=6 x+y=1

的解為

 

．

Answer 1

考點：解三元一次方程組,一元二次方程的解

專題：

分析：由題意可知：把x=-1代入一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中即可得到b=a+c，則據(jù)此可以知道方程的根為x=-1，把x=-1代入方程組即可求得y=2，z=4，從而求得方程組的解．

解答： 解：把x=-1代入一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中得，
a-b+c=0，
即b=a+c，
所以該方程必定有一個根是：x=-1，
解方程組

y+z=6 x+y=1 x=-1

得

x=-1 y=2 z=4

，
∴方程組

y+z=6 x+y=1

的解為

x=-1 y=2 z=4

．
故答案為

x=-1 y=2 z=4

．

點評：本題考查的是一元二次方程的根以及解三元一次方程組．解該題的關(guān)鍵是分析題意，得出x=-1．