Question

一個(gè)圓錐的軸截面平行于投影面，圓錐的正投影是等腰三角形，這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為25cm，髙為24cm，求該圓錐的體積及表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算,由三視圖判斷幾何體

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)三視圖得到圓錐的母線長(zhǎng)為25cm，圓錐的高為24cm，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出圓錐的底面圓的半徑，然后根據(jù)圓錐的體積公式和扇形的面積公式求解．

解答： 解：根據(jù)三視圖得圓錐的母線長(zhǎng)為25cm，圓錐的高為24cm，
所以圓錐的底面圓的半徑=

252-242

=7（cm），
所以圓錐的體積=

1

3

•π•7²•24=392π（cm³），
圓錐的表面積=π•7²+

1

2

•2π•7•25=224π（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了三視圖．