Question

有一位滑翔傘愛好者，正在空中勻速向下滑翔，已知水平方向上的風速為5.8m/s，如圖，在A點他觀察到C處塔尖的俯角為30°，5s后在B點的他觀察到C處塔尖的俯角為45°，此時，塔尖與他本人的距離BC是AC的

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，求此人垂直下滑的距離．（參考數據，

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≈1.414結果精確到0.1m）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：過點C作點A所在水平線的垂線，垂足為D，交點B所在水平線于點E，則CE⊥BE，設BC=x，則AC=4x，建立關于x的方程，求出x的值，進而可求出DE=CD-CE=2x-

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x≈13.6m，即此人垂直下滑的距離．

解答： 解：過點C作點A所在水平線的垂線，垂足為D，交點B所在水平線于點E，則CE⊥BE
設BC=x，則AC=4x，
在Rt△BCE中，∠B=45°，
∴BE=CE=

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x，
在Rt△ACD中，
∵∠A=30°，
∴CD=AC•sin30°=2x，AD=AC•cos30°=

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•4x=2

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x，
由題意可知2

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x-

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x=5.8×5，
解得x≈10.52，
∴DE=CD-CE=2x-

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x≈13.6m，
答：此人垂直下滑的距離是13.6米．

點評：本題考查俯角的定義，要求學生能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形．注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．