Question

如圖，三角形ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°．
（1）請你證明DE∥BC；
（2）求∠DEC的度數．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：

分析：（1）根據平行線的判定推出即可；
（2）根據平行線的性質得出∠DEC+∠C=180°，代入求出即可．

解答： （1）證明：∵∠ADE=60°，∠B=60°，
∴∠ADE=∠B=60°，
∴DE∥BC；

（2）解：∵DE∥BC，
∴∠DEC+∠C=180°，
∵∠C=40°，
∴∠DEC=140°．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．