Question

18．如圖，數軸上點A，B所對應的實數分別是1和$\sqrt{2}$，點B與點C關于點A對稱，則點C所對應的實數是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． 2-$\sqrt{2}$
• C． 2$\sqrt{2}$-2
• D． $\sqrt{2}$-1

Answer 1

分析 根據點A、B表示的數求出AB，再根據對稱可得AC=AB，然后根據數軸上左邊的數比右邊的小列式計算即可得解．

解答 解：∵點A，B所對應的實數分別是1和$\sqrt{2}$，
∴AB=$\sqrt{2}$-1，
∵點B與點C關于點A對稱，
∴AC=AB，
∴點C所對應的實數是1-（$\sqrt{2}$-1）=1-$\sqrt{2}$+1=2-$\sqrt{2}$．
故選B．

點評 本題考查了實數與數軸，點的對稱，解題關鍵是求數軸上兩點間的距離應讓較大的數減去較小的數即可．