Question

18．某學校計劃租用7輛客車送八年級師生去秋游，現有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表，設租用甲種客車x輛．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	500	320

（1）7輛客車載總人數為W，直接寫出W（人）與x（輛）之間的函數關系式W=15x+210；
（2）租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數關系式；指出自變量的取值范圍；
（3）若該校八年級師生共有254名師生參加這次秋游，甲種客車不多于5輛，問：有幾種可行的租車方案？哪種方案租車費最��？

Answer 1

分析 （1）租用乙種客車（7-x）輛，分別表示出兩種車的載客量，然后求和即可；
（2）設租用甲種客車x輛，則租用乙種客車（7-x）輛，租用甲種客車的費用為500x元，租用乙種客車的費用為320（7-x）元，租車總費用就等于兩種租車費用之和；
（3）根據題意列出不等式組，求出不等式組的解救可以確定租車方案，再根據（1）的解析式就可以求出最節省的方案．

解答 解：（1）租用乙種客車（7-x）輛，則W=45x+30（7-x），即W=15x+210．
故答案是：W=15x+210；
（2）設租用甲種客車x輛，則租用乙種客車（7-x）輛，根據題意得租車總費用為y元．
則y=500x+320（7-x）=180x+2240 （0≤x≤7且x為整數）；
（3）根據題意列不等式組得：$\left\{\begin{array}{l}{45x+30（7-x）≥254}\\{500x+320（7-x）≤3000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{44}{15}}\\{x≤\frac{38}{9}}\end{array}\right.$，
∵x為整數，
∴x可取的值為3、4，
∴可行的租車方案有兩種：3輛45座，4輛30座的，或4輛45座3輛30座的．
∵3×500+4×320=2780，4×500+320×3=2960＞2780
∴第一種方案租用3輛45座，4輛30座的能使租車費用剩余最多．

點評 本題考查了運用一次函數解實際問題的運用，一元一次不等式組解實際問題的運用，方案設計的運用，在解答時運用一次函數的性質求解是關鍵．