Question

6．已知二次函數y=-5x²+10x，則該函數圖象的開口向下（填“向上”或“向下”）；若點A（a，b）在該二次函數的圖象上，則點A在第二象限內為不可能（填“隨機”“必然”或“不可能”）事件．

Answer 1

分析 由二次函數中a=-5＜0，即可判斷圖象開口向下，由拋物線的頂點和開口方向即可判斷圖象圖象開口向下，對稱軸為x=1，圖象經過原點，即可判定點A在第二象限內為不可能事件．

解答 解：由二次函數y=-5x²+10x可知：a=-5＜0，
∴該函數圖象的開口向下，
∵二次函數y=-5x²+10x=-5（x-1）²+5，
∴該二次函數的圖象的頂點為（1，5），
∴拋物線的對稱軸為x=1，
令x=0，則y=0，
∴圖象開口向下，對稱軸為x=1，圖象經過原點，
∵點A（a，b）在二次函數y=-5x²+10x的圖象上，
∴點A不在第二象限，
故答案為向下，不可能．

點評 本題考查了二次函數的性質以及隨機事件的概念，根據二次函數的性質求得開口方向和頂點坐標是解題的關鍵．