Question

8．已知 $\frac{a}{3}$=$\frac{5}$≠0，求代數(shù)式$\frac{5a-4b}{{a}^{2}-9^{2}}$•（a-3b）的值．

Answer 1

分析 設(shè)$\frac{a}{3}$=$\frac{5}$=k，得到a=3k，b=5k，根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計算即可．

解答 解：設(shè)$\frac{a}{3}$=$\frac{5}$=k，
則a=3k，b=5k，
原式=$\frac{5a-4b}{（a+3b）（a-3b）}$•（a-3b）
=$\frac{5a-4b}{a+3b}$
=$\frac{15k-20k}{3k+15k}$
=-$\frac{5}{18}$．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則、比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．