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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

16．設(shè)a、b為實數(shù)，且a≠0，方程||x+a|+2b|=4，恰有三個不相等的解，則b=2或-2．

分析先去掉絕對值符號，再根據(jù)已知條件求解．

解答解：∵方程||x+a|+2b|=4，
∴|x+a|=±4-2b=±4-2b，
∵有三個不相等的解，
∴4-2b與-4-2b，其中一個為0，
則得3個解，
如果都不是零，則得4個解，
故b=2或-2．
故答案為2或-2．

點評本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先去掉絕對值符號再求解．

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6．某顧客以八折優(yōu)惠價買了一件商品，比標(biāo)價少付了40元，那么他購買這件商品花了160元．

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7．三個隊植樹，第一隊植樹a棵，第二隊植樹棵數(shù)比第一隊的2倍少8棵，第三隊植樹棵數(shù)比第二隊的一半多6棵，問三個隊共植樹多少棵？并求當(dāng)a=100時，三個隊植樹的總棵數(shù)．

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4．化簡并求值：已知a+b=12，a•b=-6，求代數(shù)式（4a-3b-2ab）-（a-6b-ab）的值．

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11．如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖2中的陰影部分的面積為（b-a）²；
（2）觀察圖2請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是（a+b）²-（a-b）²=4ab；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=7，xy=$\frac{45}{4}$，則x-y=±2；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．根據(jù)圖3，寫出一個因式分解的等式3a²+4ab+b²=（a+b）•（3a+b）．

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1．

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，BD為高，M為AB中點，且DM=5，則△ABC的面積為48．

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8．已知 $\frac{a}{3}$=$\frac{b}{5}$≠0，求代數(shù)式$\frac{5a-4b}{{a}^{2}-9{b}^{2}}$•（a-3b）的值．

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5．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若四邊形OABC的頂點分別為O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m-5，2）．當(dāng)m的取值范圍是1≤m≤9時，在邊BC上總存在點P，使∠OPA=90°．

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6．下列事件中，必然發(fā)生的是（　　）

	A．	如果n是整數(shù)，那么（-1）ⁿ=1
	B．	擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)3點朝上
	C．	明天會下雨
	D．	把圓柱形的橡皮泥捏成長方體，則橡皮泥的體積不變

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