Question

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，BD為高，M為AB中點，且DM=5，則△ABC的面積為48．

Answer 1

分析 過A作AE⊥BC于E，根據等腰三角形的性質得到BD=CD=6，根據直角三角形的性質得到AB=2DM=10，根據勾股定理得到AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=8，于是得到結論．

解答 解：過A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴BD=CD=6，
∵BD⊥AC，M為AB中點，且DM=5，
∴AB=2DM=10，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=8，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=48，
故答案為：48．

點評 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等腰三角形的性質，三角形面積的計算，熟練掌握直角三角形的性質是解題的關鍵．