Question

3．（1）計算：|$\sqrt{3}$-2|+2015⁰-（$\frac{1}{3}$）+3tan30°；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）}\\{\frac{3x}{4}-1＜3-\frac{5x}{4}}\end{array}\right.$，并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值分別求出每部分的值，再代入求出即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{3}$+1-3+3$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=0；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）①}\\{\frac{3x}{4}-1＜3-\frac{5x}{4}②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x＜2，
原不等式組的解集為x＜2，
不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：．

點評 本題考查了絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識點，能求出每部分的值是解（1）的關(guān)鍵，能求出不等式組的解集是（2）的關(guān)鍵．