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18．若∠1=40°25′，則∠1的補角是139°35′．

分析根據互為補角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．

解答解：∵∠1=40°25′，
∴它的補角=180°-40°25′=139°35′．
故答案為：139°35′．

點評本題考查了余角和補角，熟記概念是解題的關鍵，要注意度分秒是60進制．

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8．某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是$\frac{1}{3}$．

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9．若3-m與2m-4互為相反數，則m=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，點B在線段AC上，且$\frac{BC}{AB}=\frac{AB}{AC}$，設AC=1，則AB的長是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

C．

$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分線．
（1）求證：△ABC∽△BDC；
（2）求證：點D是線段AC的黃金分割點．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，在⊙O中，AB為直徑，Rt△OBC的直角邊OC=BC=1，過點C作直線DE∥AB交圓于D，E兩點，BD與OC交于點F，則∠BDE=15°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°

，
（1）操作發現：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，
①△ADC是等邊三角形；
②設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，那么S₁與S₂的數量關系是S₁=S₂．
（2）猜想論證當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究，如圖4，已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S_△DCF=S_△BDE，請直接寫出相應的BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．我們知道，任意一個大于1的正整數n都可以進行這樣的分解：n=p+q（p、q是正整數，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p、q兩數的乘積最大，我們就稱p+q是n的最佳分解，并規定在最佳分解時：F（n）=pq．例如6可以分解成1+5，2+4，或3+3，因為1×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F（6）=3×3=9．
（1）求F（11）的值；
（2）一個正整數，由N個數字組成，若從左向右它的第一位數能被1整除，它的前兩位數被2除余1，前三位數被3除余2，前四位數被4除余3，…，一直到前N位數被N除余（N-1），我們稱這樣的數為“多余數”，如：236的第一位數2能被1整除，前兩位數23被2除余1，236被3除余2，則236是一個“多余數”．若一個小于200的三位“多余數”記為t，它的各位數字之和再加上1為一個完全平方數，請求出所有“多余數”中F（t）的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，BC=2，CD=1，求AD的長．

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