Question

2．用適當(dāng)方法解下列方程．
（1）x²-6x+5=0；
（2）2x²+3x-5=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）（x-5）（x-1）=0，
（x-5）=0或（x-1）=0，
所以x₁=5，x₂=1；
（2 ） 2 x²+3x-5=0；
∵a=2，b=3，c=-5，
∴△=b²-4ac=9+40=49＞0
∴x=$\frac{-3±\sqrt{49}}{2×2}$=$\frac{-3±7}{4}$，
∴x₁=1，x₂=-$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．