Question

8．將下列式子化成最簡二次根式
（1）$\sqrt{\frac{3}{100}}$；（2）$\sqrt{1\frac{15}{49}}$；（3）$\sqrt{\frac{2}{5}}$．

Answer 1

分析 檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{3}{100}}$=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{100}}$=$\frac{\sqrt{3}}{10}$；
（2）$\sqrt{1\frac{15}{49}}$=$\sqrt{\frac{64}{49}}$=$\frac{8}{7}$；
（3）$\sqrt{\frac{2}{5}}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{5}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

點評 本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式．