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17．如圖，將長為4，寬為2的長方形ABCD繞頂點A順時針旋轉90°到達AB′C′D′，圖中的兩段弧線分別是頂點C、D經過的路徑，則陰影部分的面積為4．（π取3）

分析 根據陰影部分的面積等于以C為半徑的$\frac{1}{4}$圓的面積與半徑為AD的$\frac{1}{4}$圓的面積之差，據此計算即可解答問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴陰影部分的面積$\frac{1}{4}$×3×（2$\sqrt{5}$）2-$\frac{1}{4}$×3×42
=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了扇形的面積，矩形的性質，旋轉的性質，解答此題的關鍵是明確陰影部分的面積包括哪幾個部分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，AC是?ABCD的對角線，點E、F在AC上，且四邊形EBFD也是平行四邊形，求證：AE=CF（思考不用全等的方法）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．將下列式子化成最簡二次根式
（1）$\sqrt{\frac{3}{100}}$；（2）$\sqrt{1\frac{15}{49}}$；（3）$\sqrt{\frac{2}{5}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5． 如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D．
（1）求∠ADC的度數；
（2）求證：DC=2DB．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．計算：（1）$\frac{3}{2}$$\sqrt{18}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{24}$      （2）2$\sqrt{xy}$×$\sqrt{\frac{1}{x}}$$\sqrt{y}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）2$\sqrt{7}$-6$\sqrt{7}$+$\sqrt{8}$-$\sqrt{18}$；
（2）$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$-$\sqrt{20}$；
（3）$\sqrt{80}$-$\sqrt{20}$+$\sqrt{5}$；
（4）7$\sqrt{2}$+3$\sqrt{8}$-5$\sqrt{50}$；
（5）$\sqrt{12}$-（$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{27}}$）；
（6）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$；
（7）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$；
（8）x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+$\sqrt{4y}$-$\frac{\sqrt{x}}{2}$+y•$\sqrt{\frac{1}{y}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．若|a|=8，則a=±8；若|-a|=8，則a=±8；若|a|=|-8|，則a=±8．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．把下列各式分解因式：
（1）-x2+2xy-y2；
（2）（a+1）（a+5）+4
（3）（x2+4）2-16x2；
（4）10a（x-y）2-5b（y-x）

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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇省無錫市九年級下學期第一次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：單選題

如圖正方形ABCD的邊長為2，點E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上的點，且AE=BF=CG=DH，分別將△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四邊形MNKP，設AE=x，S四邊形MNKP=y，則y關于x的函數圖像大致為 （ ）

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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