Question

6．把下列各式分解因式：
（1）-x²+2xy-y²；
（2）（a+1）（a+5）+4
（3）（x²+4）²-16x²；
（4）10a（x-y）²-5b（y-x）

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式-1，進而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先去括號，再合并同類項，再利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解因式即可；
（4）直接提取公因式2（x-y），進而分解因式得出答案．

解答 解：（1）-x²+2xy-y²
=-（x²-2xy+y²）
=-（x-y）²；

（2）（a+1）（a+5）+4
=a²+6a+9
=（a+3）²；

（3）（x²+4）²-16x²
=（x²+4+4x）（x²+4-4x）
=（x+2）²（x-2）²；

（4）10a（x-y）²-5b（y-x）
=5（x-y）[2a（x-y）+b]
=5（x-y）（2ax-2ay+b）．

點評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．