Question

19．某藝校音樂專業自主招生考試中，所有考生均參加了“聲樂”和“器樂”兩個科目的考試，成績都分為A，B，C，D，E五個等級，對某考場考生兩科考試成績進行了統計分析，繪制了如下統計表和統計圖（不完整）．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）求表中a，b，c，d的值，并補全條形統計圖；
（2）若等級A，B，C，D，E分別對應10分，8分，6分，4分，2分，求該考場“聲樂”科目考試的平均分．

Answer 1

分析 （1）根據D的人數及頻率得出總人數，繼而根據頻數=總數×頻率與頻數之和等于總數求解可得；
（2）利用加權平均數的定義列式計算即可得．

解答 解：（1）∵考生人數為8÷0.2=40（人），
∴a=40×0.075=3，b=15÷40=0.375，c=40-3-10-15-8=4，d=4÷40=0.1，
補全圖形如下：
；


（2）該考場“聲樂”科目考試的平均分為$\frac{10×3+8×10+15×6+8×4+4×2}{40}$=5.75（分）．

點評 本題主要考查條形統計圖和平均數的計算，熟練掌握頻數=總數×頻率與頻數之和等于總數及加權平均數的計算公式是解題的關鍵．