Question

12．若方程2x²-3x-m=0兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是m＞-$\frac{9}{8}$．

Answer 1

分析 由一元二次方程2x²-3x-m=0有兩個不相等的實數根可得△=（-3）²-4×2×（-m）=9+8m＞0，求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵方程2x²-3x-m=0兩個不相等的實數根，
∴△＞0，即△=9-4×2（-m）=9+8m＞0，
∴9+8m＞0，即m＞-$\frac{9}{8}$，
故答案為：m＞-$\frac{9}{8}$．

點評 此題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．