Question

1．甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有數字1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有數字3、4和5；兩口袋中裝有兩個相同的小球，分別寫有數字6和7，現從這三個口袋中各隨機地取出1個小球，根據畫樹狀圖或列表的方法解答下列問題：
（1）求取出的3個小球恰好有兩個偶數的概率；
（2）求取出的3個小球全是奇數的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出取出的3個小球上恰好有兩個偶數的情況數，即可求出所求概率；
（2）找出取出的3個小球上全是奇數的情況數，即可求出所求的概率．

解答 解：畫樹狀圖如下：

所有等可能的情況有12種，
（1）取出的3個小球上恰好有兩個偶數的情況數有4種，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6，
則P（兩個偶數）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$；
（2）取出的3個小球上全是奇數的情況數有2種，即1，3，7；1，5，7，
則P（三個奇數）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．