Question

16．在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字-3、-1、0、2的四個小球，除數字不同外，小球沒有任何區別，每次試驗先攪拌均勻．
（1）從中任取一球，求抽取的數字為正數的概率為0.25；
（2）從中先任取一球（不放回），將球上的數字記為a，再從中任取一球，將球上的數字記為b，求a•b＞0的概率（用列表或數狀圖說明理由）．

Answer 1

分析 （1）直接根據概率公式求解即可；
（2）先利用樹狀圖展示12種等可能的結果數，再得到a•b＞0的所有可能的數目，即可求出其概率．

解答 解：
（1）從中任取一球，求抽取的數字為正數的概率=0.25，
故答案為0.25；
（2）畫樹狀圖得：

共有12種等可能的結果數，它們是：（-3，-1），（-3，0），（-3，2），（-1，-3），（-1，0），（-1，2），（0，-3），（0，-1），（0，2），（2，-3），（2，-1），（2，0），
其中a•b＞0的所有可能的結果有2種，所以ab＞0的概率$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求解．注意從中任取一球，不放回是解題的關鍵．