Question

12．小強是一位密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y²，a²-b²分別對應下列六個字：城、愛、我、宜、游、美，現將（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（　　）

• A． 我愛美
• B． 宜城游
• C． 愛我宜城
• D． 美我宜城

Answer 1

分析 先將題目中的式子分解到不能再進行因式分解，然后找出對應的字，即可解答本題．

解答 解：∵（x²-y²）a²-（x²-y²）b²
=（x²-y²）（a²-b²）
=（x-y）（x+y）（a-b）（a+b），
又∵a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y²，a²-b²分別對應下列六個字：城、愛、我、宜、游、美，
∴（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）表示得一定是愛、我、城、宜這四個字的組合，
故選C．

點評 本題考查因式分解的應用，解答此類問題的關鍵是要把分解因式的式子分解到不能再分解為止．