Question

14．某市射擊隊甲、乙兩名優(yōu)秀隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：
（1）請?zhí)顚懕砀瘢?br />

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的環(huán)數(shù)
甲	7	1.2	7	1
乙	7	5.4	7.5	3

（2）請從下列四個不同的角度對這次測試結(jié)果進行分析：
①從平均數(shù)和方差向結(jié)合看，甲的成績好些；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，乙的成績好些；
③從平均數(shù)和折線統(tǒng)計圖走勢相結(jié)合看，乙的成績好些；
④如果別的隊的選手成績基本在8環(huán)左右，若要選一人參加比賽，你認為應(yīng)該選乙．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)方差公式、中位數(shù)的定義以及算術(shù)平均數(shù)的計算方法進行計算即可得解；
（2）分別根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)的意義解答即可．

解答 解：（1）甲：方差=$\frac{1}{10}$[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]，
=$\frac{1}{10}$（4+4+0+1+0+1+1+1+0+0），
=$\frac{1}{10}$×12，
=1.2；
成績按照從小到大的順序排列如下：5、6、6、7、7、7、7、7、8、8、9，
第5、6兩個數(shù)都是7，
所以，中位數(shù)是7；
命中9環(huán)以上的有1環(huán)；
乙：平均數(shù)=$\frac{1}{10}$（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=$\frac{1}{10}$×70=7，
成績按照從小到大的順序排列如下：2、4、6、7、7、8、8、9、9、10，
第5個數(shù)是7，第6個數(shù)是8，
所以，中位數(shù)是$\frac{1}{2}$（7+8）=7.5；
命中9環(huán)以上的有3次；
填表如下：

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	命中9環(huán)以上的環(huán)數(shù)
甲	7	1.2	7	1
乙	7	5.4	7.5	3

（2）①從平均數(shù)和方差結(jié)合看：甲的成績好些；
因為，甲、乙的平均數(shù)一樣，而甲的方差小，成績比乙更穩(wěn)定；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看：乙的成績稍微好．
因為，兩人的平均數(shù)相同，乙的中位數(shù)稍微高；
③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)結(jié)合看：乙的成績好些．
因為，甲、乙的平均數(shù)一樣，而乙的方命中9環(huán)以上的次數(shù)有3次，而甲只有1次；
④綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準度差；乙發(fā)揮雖不穩(wěn)定，但擊中高靶環(huán)次數(shù)更多，成績提高潛力大，更具有培養(yǎng)價值．應(yīng)選乙．

點評 本題考查了折線圖的意義和平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)．