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9．

如圖，已知數軸上有A、B、C三個點，它們表示的數分別是-24，-10，10．
（1）填空：AB=14，BC=20；
（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動．試探索：BC-AB的值是否隨著時間的變化而改變？請說明理由．

分析（1）根據兩點之間的距離的概念可以計算．
（2）設未知數列代數式解決．

解答解：（1）由圖象可知AB=（-10）-（-24）=14，BC=10-（-10）=20．
故答案為14、20．
（2）設運動時間為t秒．
∵BC-AB=（20+7t-3t）-（14+t+3t）=20+4t-14-4t=6
∴BC-AB的值與時間t無關
∴BC-AB的值不隨時間的變化而變化．

點評本題考查數軸的有關概念、兩點之間的距離的概念、以及路程、時間、速度的關系，設未知數列代數式是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案

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19．若線段AB=10cm，C是線段AB上的任意一點，M、N分別是AC和CB的中點，則MN=5cm．

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20．

如圖，△ABC中，∠C=90°．
（1）在BC邊上作一點P，使得點P到點C的距離與點P到邊AB的距離相等（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，若AC=8，BC=6，求CP的長．

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17．某學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現從中隨機抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統計圖，如圖所示，請你根據圖中信息解答下列問題：
（1）共抽取了多少個學生進行調查？
（2）分別求出B等級的人數和圖乙中B等級所占圓心角的度數．
（3）將圖甲中的折線統計圖補充完整．

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4．

如圖，已知一次函數y=$\frac{1}{2}x+1$的圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點：拋物線y=$\frac{1}{2}{x}^{2}+bx+c$的圖象與一次函數y=$\frac{1}{2}x+1$的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點，且點D的坐標為（1，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）求該拋物線的解析式；
（3）求四邊形BDEC的面積S；
（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．